茶园资源网

矩形相交以及求出相交的区域的原理解析
站长资源 2024/12/27 佚名
2 0
茶园资源网 Design By www.iooam.com
（1）设计一个算法，确定两个矩形是否相交（即有重叠区域）
（2）如果两个矩形相交，设计一个算法，求出相交的区域矩形

(1) 对于这个问题，一般的思路就是判断一个矩形的四个顶点是否在另一个矩形的区域内。这个思路最简单，但是效率不高，并且存在错误，错误在哪里，下面分析一 下。
矩形相交以及求出相交的区域的原理解析
如上图，把矩形的相交（区域重叠）分成三种（可能也有其他划分），对于第三种情况，如图中的（3），两个矩形相交，但并不存在一个矩形的顶点在另一个矩形 内部。所以那种思路存在一个错误，对于这种情况的相交则检查不出。

仔细观察上图，想到另一种思路，那就是判断两个矩形的中心坐标的水平和垂直距离，只要这两个值满足某种条件就可以相交。
矩形A的宽 Wa = Xa2-Xa1 高 Ha = Ya2-Ya1
矩形B的宽 Wb = Xb2-Xb1 高 Hb = Yb2-Yb1
矩形A的中心坐标 (Xa3,Ya3) = （ (Xa2+Xa1)/2 ，(Ya2+Ya1)/2 ）
矩形B的中心坐标 (Xb3,Yb3) = （ (Xb2+Xb1)/2 ，(Yb2+Yb1)/2 ）
所以只要同时满足下面两个式子，就可以说明两个矩形相交。1） | Xb3-Xa3 | <= Wa/2 + Wb/2
2） | Yb3-Ya3 | <= Ha/2 + Hb/2
即：
| Xb2+Xb1-Xa2-Xa1 | <= Xa2-Xa1 + Xb2-Xb1
| Yb2+Yb1-Ya2-Ya1 | <=Y a2-Ya1 + Yb2-Yb1

(2) 对于这个问题，假设两个矩形相交，设相交之后的矩形为C，且矩形C的左上角坐标为（Xc1,Yc1），右下角坐标为（Xc2,Yc2），经过观察上图，很 显然可以得到：
Xc1 = max(Xa1,Xb1)
Yc1 = max(Ya1,Yb1)
Xc2 = min(Xa2,Xb2)
Yc2 = min(Ya2,Yb2)
这样就求出了矩形的相交区域。
另外，注意到在不假设矩形相交的前提下，定义（Xc1,Yc1）,（Xc2,Yc2）,且Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值由上面四个式子得出。这样， 可以依据Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值来判断矩形相交。
Xc1,Yc1,Xc2,Yc2只要同时满足下面两个式子，就可以说明两个矩形相交。
3) Xc1 <= Xc2
4) Yc1 <= Yc2
即：
max(Xa1,Xb1) <= min(Xa2,Xb2)
max(Ya1,Yb1) <= min(Ya2,Yb2)
茶园资源网 Design By www.iooam.com
广告合作：本站广告合作请联系QQ：858582 申请时备注：广告合作（否则不回）
免责声明：本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除！
茶园资源网 Design By www.iooam.com
www.iooam.com 茶园资源网
39,976影音资源
44,792技术资源
21,817软件资源
651,128站长资源

更新日志

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 桃源资源网 杰网资源 富贵资源网 南强小屋 铁雪资源网 幽灵资源网 万梅资源网 狼山资源网 白云岛资源网 昆仑资源网 相思资源网 明霞山资源网 内蒙古资源网 黑松山资源网 茶园资源网 饿虎岗资源网 大旗谷资源网 常春岛资源网 岱庙资源网 兴国资源网 快活林资源网 蝙蝠岛资源网 帝王谷资源网 白云城资源网 伏龙阁资源网 清风细雨楼 天枫庄资源网 圆月山庄资源网 无争山庄资源网 神水资源网 移花宫资源网 神剑山庄资源网 无为清净楼资源网 金钱帮资源网 丐帮资源网 华山资源网 极乐门资源网 小李飞刀资源网 凤求凰客栈 风云阁资源网 金狮镖局 鸳鸯亭资源网 千金楼资源网 更多链接
茶园资源网 Design By www.iooam.com